Estás en: Inicio > Ecuación de onda de Shrödinger
 
General
Top descargas  
Elergonomista
Objetivos
Contenido
Estequiometría
Estructura atómica
Tabla periodica
Enlace ionico
Enlace covalente
Fuerzas intermoleculares
Teoría cinético molecular
Leyes de los gases
Líquidos  
Sólidos
Utilidades
  Disoluciones
  Presion osmótica
  Termodinámica
  Entalpía
  Leyes de la Termodinámica
  Calorimetria
  Termoquimica
  Entropia



Ecuación de onda de Shrödinger

Shröndinger partiendo de la idea de que toda partícula en movimiento lleva asociada una onda fue capaz de hallar la ecuación que describe este movimiento. Las soluciones a la ecuación de onda se denominan funciones de onda y y definen a la partícula. A partir de la función de onda se puede determinar la probabilidad de encontrar un e- en una región del espacio. La ecuación de onda es una ecuación diferencial que si se intenta resolver se observa que tiene soluciones para determinar valores de energía cuantizadas por 3 números. Estos números se denominan números cuánticos.

  • El primer nº cuántico es el nº cuántico principal (n) que puede tomar valores desde 1 hasta infinito.
  • El segundo nº cuántico es el número cuántico secundario o azimutal (L) y que puede tener valores desde cero hasta n – 1.
  • El tercer número cuántico es el magnético (m) que puede tener valores desde – L a +L pasando por el cero.

Para cada uno de los valores de energía se obtendrá una función de onda descrita por estos tres números.
Al volumen en el espacio en el que resulte más probable encontrar el e- se le denomina orbital atómico.
Matemáticamente viene expresado por las soluciones a la ecuación de onda que son las funciones de onda.
N ( número cuántico principal) describe el nivel de energía que tiene el e- así como su volumen en el espacio.
           
n1 = K (nivel)
n2 = L
n3 = M

L (número cuántico secundario o azimutal): nos indica la forma geométrica del orbital. Varía desde l = 0 hasta n – 1.
            L = 0 orbital esférico // orbital s
            L = 1 orbitales p que son 2 lóbulos con un nodo central.
            L = 2 orbitales d, que son 4 lóbulos.
            L = 3 orbitales f.

M ( nº cuántico magnético): nos informa de la orientación del orbital en el espacio. Tiene valores desde – L a + L.

            Si L = 1                                  m         -1,0,+1
            Si L = 0                                  m         0

Los orbitales son formas geométricas tridimensionales.

Existe un 4º nº cuántico denominado de spin que se refiere a la orientación del campo magnético que el giro del e- produce los valores son +1/2 y –1/2.
Por lo tanto los valores n, m y L describen un orbital atómico determinado en el que solo se pueden colocar 2 e- lo que se conoce como el principio de exclusión de Pauli que dice que ningún átomo puede tener los cuatro números cuánticos iguales.

Estructura de los átomos multi - electrónicos: La ecuación de Shrodinger solo se resuelve exactamente para el átomo de H2. Para otros átomos se complica enormemente y no se puede resolver. Se utilizan operaciones matemáticas y de una manera sencilla las diferencias entre un átomo de H2 y un polielectrónico son:

  • El núcleo de un átomo polielectrónico está más cargado que el de un átomo de H2, por lo tanto atrae a los e- con más fuerza y hace disminuir la energía de un e-.

Sin embargo al aumentar el nº de e- también aumentan las fuerzas de repulsión y hace que aumente la energía de los e-.
Como resultado, los átomos poli electrónicos tienen orbitales parecidos a los del H2 pero con distintas energías. En él átomo de H2 la energía depende únicamente de n. En los átomos poli electrónicos la energía depende de n y de L.
La energía de un orbital s es menor que la de un orbital p y la de éste menor que la de un orbital d siempre que estemos en la misma capa.
La diferencia de energía de los orbitales de igual capa pueden atribuirse a su forma.
Un orbital s es esférico y en él los e- pueden estar cerca del núcleo.
En el orbital p hay en el núcleo un nodo y los e- están más lejos del núcleo.

©2004 Elergonomista.com