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Sedimentación de partículas

 

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Tenemos un rotor que gira con una velocidad equivalente a la velocidad angular w

Tenemos un tubo con una partícula en su interior, hay fuerzas que actúan sobre la partícula cuando el tubo gira alrededor del eje central, así pues tenemos:

Fuerzas a favor de la sedimentación

Fuerza centrífuga (Fc) : son fuerzas que quieren que la partícula sedimente:            Fc = m·w·r

Fuerzas que se oponen a la sedimentación:

Fuerzas de flotación ( Fflot): sigue los principios de Arquímedes.

Fflot = Vp · ρ · w² · r
Vp= volumen de la partícula.
ρ = Densidad del líquido donde está disuelta la partícula.

Ø Fuerza de fricción: está relacionada con el rozamiento de la partícula con el medio.
Fz = n· F
n= velocidad del movimiento.
F= coeficiente de fricción.

Si examinamos la velocidad en función del tiempo, se obtiene que al principio del experimento aceleramos la velocidad y cuando las tres fuerzas están en equilibrio, la partícula comienza a llevar una velocidad constante. El tiempo que tarda en llegar al equilibrio es de nanosegundos, por tanto asumimos que desde el tiempo T=0 la velocidad es constante.
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En equilibrio: ∑Fzas=0      y  por tanto  Fc - Fflot - Ff = 0.

mω²r - Vp ρ w² r - n f = 0

la masa la podemos poner en función de peso molecular: m = M/N donde
N = número de avodgrado= 0,6022· 10²º
M = masa molecular.

Vp = Ū ·m = Ū· M/N = volumen de la partícula

Ū= volumen especial parcial = variación de volumen que experimenta un líquido al introducir en él una cierta cantidad de sólido.

El valor de Ū=0,73 cm³/gr en la mayoría de las moléculas y Ū es la inversa de ρ  =gr/cm³ (densidad)

Despejamos n de la ecuación anterior y obtenemos que:

mω²r - Vp ρ w² r - n f = 0                 (M/N) ω²r - (Ū· M/N) ρ w² r =  n f

(1- Ū ρ) M/N ω²r = n f

n(1- Ū ρ) M ω²r = velocidad de sedimentación o velocidad que lleva una
      N · f               partícula cuando se somete a centrifugación

La velocidad de centrifugación aumenta con la masa molecular

Las unidades que se dan para determinar como sedimenta una partícula es lo que se denomina "coeficiente de sedimentación" ("S").

Por ejemplo el término que usamos para denominar a los ribosomas 16 S, surge de la relación que existe entre la velocidad lineal y la angular:

S  =   n    = (1- Ū·ρ) M cm³/gr· gr/cm³· gramos = segundos
         ω²r          N·F                     gr/seg

ρ = gr/cm³                  M/N= gramos.     Ū=cm³/gr            F= gr/seg

Las proteínas poseen un valor de sedimentación "S" tan rápido que se define una unidad llamada Svelverg que equivale a 10  ¹³ segundos llamada S.

Por ejemplo: La mioglobina tiene un valor de S=4·10  ¹³ seg= 4 S; El ribosoma 16 S= 16· 10 ¹³ seg.

 

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