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Crecimiento de las poblaciones

 

Para modelizar el crecimiento de las poblaciones vamos a distinguir primero entre dos tipos de poblaciones:

• Especies que originan generaciones discretas. Estas especies se van a reproducir y van a dar origen a una generación y va a existir un intervalo de tiempo entre generaciones. Los individuos reproductores, se reproducen y mueren. Por eso se dice que este tipo de poblaciones se reproduce a saltos.

• Especies que originan generaciones solapadas. Las generaciones se superponen, los individuos nacen, llegan a una fase adulta, se reproducen , pero siguen viviendo, pudiendo volver a reproducirse. El crecimiento se daría de una manera escalonada.

Para el primer caso se aplican modelos matemáticos discretos, mientras que para el otro caso se utilizan modelos continuos. Independientemente de cómo sea cualquier población, esta será capaz de crecer de forma exponencial cuando no existan limitaciones en el ambiente en el que viven estas poblaciones, además tampoco debería darse competencia intra o interespecífica.

Poblaciones con generaciones discretas

t0 = 20 individuos, N0
t1 = 40 individuos, N1
t2 = 80 individuos, N2
t3 = 160 individuos, N3

En este caso, generación tras generación se está duplicando el número de individuos, podemos decir que la tasa de reproducción básica es R = 2.

N1 = N0 .R
N2 = N1 .R = (N0 . R)------------------------Nt = N0 . Rt.

Poblaciones con generaciones solapadas

En este caso, también aumenta la población, pero las generaciones se están solapando. Se utilizan modelos matemáticos continuos ( derivadas).

Donde r es la tasa intrínseca de reproducción o también tasa de incremento per cápita. Esta ecuación también nos da lugar a una gráfica con crecimiento exponencial.

Las poblaciones van a ir consumiendo los recursos, por tanto, a mayor densidad, más pronto se agotarán los recursos y habrá una competencia intraespecífica.

Capacidad biológica del medio

Se suele representar con la letra K, que es el número máximo de individuos que puede soportar un medio. Si el medio está sin colonizar, una población que llegue podrá crecer de manera exponencial hasta que llegue un momento en que el crecimiento se limite por los recursos.

A partir de K la población tendría incluso peligro de extinguirse. Con esta base teórica se propuso otro modelo:

Ecuación de Verhulst

Este modelo tampoco ha obtenido resultados muy satisfactorios a la hora de predecir tamaños de poblaciones con generaciones solapadas. Asumimos que la capacidad de carga se mantiene también constante a lo largo de todo el ciclo de vida de los individuos, pero esto no es cierto. Muchas veces, es casi imposible conocer cual es la capacidad máxima de un medio porque están actuando muchos factores.

Explotación de una población

Para saber como hacerlo apropiadamente, la forma más simple sería calcular la tasa de incremento anual y extraer ese mismo número año tras año, de forma que se mantiene un número constante en la población. Esa tasa de incremento puede variar dependiendo de la densidad de la población, y por tanto, puede ocurrir que ese incremento sea muy pequeño si la densidad es muy alta o muy baja. Lo importante es averiguar en que densidades la población proporciona el máximo valor de R o de reclutamiento anual. Si la población tiene una densidad mayor que la óptima habrá que reducirla porque la tasa de reclutamiento se ve reducida por la competencia intraespecífica y por los recursos del medio. Cuando una población es aprovechada como recurso, se intenta obtener una población máxima sostenible, es decir, a largo plazo, tendremos que limitar que número de individuos tenemos que extraer año tras año. Este concepto también está asumiendo que conocemos R y K, pero es muy difícil conocer estos factores.

Para la explotación de una población se utilizan dos tipos de modelos diferentes:

Modelos no estructurados

En este caso no se tienen en cuenta la estructura de edades de la población ni la relación de sexos...ningún tipo de parámetro que no tenga nada que ver con el tamaño. El más conocido de estos modelos el de SCHAEFER, basado en la ecuación logística. Define una densidad óptima K/2.
De una población nos interesa obtener un máximo rendimiento, para ello, al principio tendería a aumentar hasta llegar a un máximo. La información que necesitamos consiste en estimar el tamaño de una población, lo que en algunos casos resulta muy difícil. Las estrategias más habituales de explotación son principalmente dos:

Establecer cuotas fijas
Regular el esfuerzo de recolección.

Si en este ejemplo ponemos una cuota Q0, obtenemos una producción muy a la baja. La cuota óptima sería Q3. Manteniendo una cuota superior terminaríamos por eliminar la población. El peligro de las cuotas es que es muy arriesgado, ya que es muy difícil estimar correctamente Q3. Lo más prudente sería empezar ensayando con cuotas bajas y año tras año se va aumentando para ver como evoluciona esa población.

En el caso de la regulación del esfuerzo sería lo mismo, es decir, podemos establecer distintas intensidades de esfuerzo, vamos a tener unas por debajo. Consiste en establecer, por ejemplo, un número limitado de barcos, o el tamaño de las redes...Lo más prudente sería al principio establecer unos esfuerzos mínimos.

Existen unas limitaciones que conllevan unas consecuencias graves:

No se hace distinciones entre los individuos y también ignora todos los aspectos demográficos de una población.
Se basa en una única curva de reclutamiento, esto implica que estamos asumiendo que el medio es siempre constante, es decir, que las condiciones ambientales son siempre iguales, pero sabemos que esto no es cierto.
Es muy difícil obtener el valor de la producción máxima sostenible, es preciso conocer el tamaño de la población y las tasas de reclutamiento. Para estimar el tamaño se utilizan métodos indirectos.

Modelos estructurados

En este caso se tiene en cuenta la estructura de edades y también la relación de sexos. Aparecen modelos bastante más complejos, los tendríamos que aplicar cuando nos interese extraer una fracción determinada de una población.

Estrategia óptima

Para llevar a cabo una estrategia óptima hay que tener en cuenta en que punto se sitúa la PMS en función de la densidad, también hay que tener en cuenta la relación de sexos y como influyen estos en la fertilidad, y además debemos predecir el efecto sobre la estructura de edades.

Conservación de las poblaciones

Actualmente es una de las tareas más importantes que deben llevarse a cabo para conseguir la supervivencia de algunas especies. Hay que conocer la problemática que presentan.
En teoría una población con densidades muy bajas tendería a crecer exponencialmente, pero influyen otro tipo de factores que limitan la capacidad de crecimiento de esas poblaciones. Además van a aumentar el riesgo de extinción.

Vórtice de extinción o efecto vórtice. Son factores que hacen aumentar el riesgo de extinción:

Variaciones demográficas que ocurren de forma aleatoria o estocasticidad demográfica, influyen de manera negativa.
Problemas genéticos asociados a esas poblaciones debido a una pérdida de diversidad de alelos y pérdida de heterocigosis.
Problemas asociados a la consanguinidad.
Factores catastróficos que pueden eliminar por completo una población de tamaño pequeño.

Se necesita determinar el riesgo de extinción, para ello tenemos que conocer la viabilidad de esa población. Necesitaríamos conocer los parámetros demográficos, pero también sus desviaciones que son más importantes en estas poblaciones de tamaño reducido. Para estimar el tamaño mínimo viable se utilizan simulaciones por ordenador. Los resultados hay que estudiarlos desde el punto de vista probabilístico.
Normalmente lo que se intenta hacer es propulsar un flujo genético entre poblaciones muy reducidas. Si el nivel de aislamiento es muy crítico lo que se hace es trascolar una población de un sitio a otro, y así intentar que se produzca ese cruce genético. En los casos de vegetales se pueden hacer repoblaciones.

Control de poblaciones o plagas

A menudo animales silvestres suelen causar daños sobre la vegetación o sobre otros animales. El objetivo suele ser reducir el tamaño de la población, siempre consiste en eliminarla.
En el caso de las plagas consiste en tenerlas en un tamaño muy reducido y atacar en determinadas épocas del ciclo.
Otras veces nos puede interesar mantener esos daños a un nivel mínimo.
El control de plagas supone que el mantener intensidades bajas de esa población esta va tender a crecer de manera exponencial.

A veces, nos puede costar más mantener esa población reducida que los daños que produce en sí, es decir, que no compensa, por lo que lo que se hace es minimizarlos daños.
Algunos métodos que se utilizan para controlar una especie hace que también afecten negativamente a otras especies que no interesa eliminar.
Para controlar una población podemos hacer varias cosas:

Matar a los individuos
Reducir el éxito reproductivo introduciendo individuos estériles.
Alterar de forma controlada el hábitat donde viven.


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